Estos polinomios básicos de Lagrange se construyen con una propiedad: Entonces es muy fácil comprobar que estos polinomios pasan por todos los n+1 puntos dados (es decir, es un polinomio de interpolación): El grado del polinomio de interpolación de Lagrange es igual o menor que n. Es el menor grado posible.. 7.1 Polinomios de interpolación de Lagrange. Un polinomio de interpolación de Lagrange, p, se define en la forma: en donde son polinomios que dependen sólo de los nodos tabulados , pero no de las ordenadas . La fórmula general del polinomio es: Para el conjunto de nodos , estos polinomios son conocidos como .
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Interpolación de Lagrange Interpolación de Lagrange Para cualquier conjunto de n + 1 (n 0) números distintos x0;x1;:::;xn y cualquier conjunto de números arbitrarios y0;y1;:::;yn, existe un único polinomio Pn(x) de grado menor o igual que n tal que Pn(xk) = yk para i = 0;1;2;:::;n. Al este polinomio Pn(x) se le llama polinomio de interpolación de.. Se explica en qué consiste interpolar. Se enuncia y se demuestra el Teorema de existencia y unicidad del polinomio interpolante. Se da un ejemplo utilizando.
