f. est au-dessous de toutes ses tangentes sur l'intervalle. I I . Exemples. Fonction convexe (et quelques tangentes.) Fonction concave (et quelques tangentes.) Théorème. Si f f est dérivable sur I I : f f est convexe sur. I I si et seulement si. f^ {\prime} f. ′. est croissante sur. I I. f f est concave sur. I I si et seulement si.. Un moyen très simple de comprendre la différence entre concave et convexe est de prendre une cuillère à soupe. Le côté qui sert de récipient est concave. Si l'on regarde son propre reflet dedans, on paraît plus gros. Le côté qui ne sert pas de récipient est convexe.

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La principale différence entre une lentille concave et une lentille convexe est qu'une lentille concave fait diverger la lumière qui la traverse, tandis qu'une lentille convexe fait converger le faisceau de lumière qui la traverse. Dans cet article, nous examinerons ces différences plus en détail.. Cette fonction n'est ni convexe ni concave (ou les deux si l'on veut). La pente de ses tangentes est constante et vaut 1. • La fonction est définie sur [0 ; +∞ [, deux fois dérivable : et . Cette fonction est concave, toujours située en-dessous de ses tangentes, avec une pente de plus en plus faible.